周记考试网带你了解高中物理竞赛试题，做好相应的准备，高中物理竞赛试题？高手来做，电阻求值？希望可以帮你解决现在所面临的一些难题。

高中物理竞赛试题？高手来做，电阻求值？

高中物理竞赛试题？高手来做，电阻求值？

1、可下对叠来求。

2、用电位判别：明显D、O、C这3点电位相等，DO、OC2的2端电压都相等，中间没有电流，这2个电阻就可以去掉了！总电阻=3个电阻并联，（2个半圆加1个直径）

r=(2NπR)/(π+4)

求2012年物理竞赛复赛模拟题，要新题！

2012届高中物理竞赛（复赛）模拟试题（一）

第一题：（20分）

光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。

1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的应为多大？

2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？

第二题．（20分）

有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为 的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r«h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示。

1．如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右作匀加速移动时，加应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为 。

2．如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其管内气体压强为1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为 。

（U型管作运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）

第三题．（25分）

（1）图所示为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面高度CE为40.0cm，主轴CO上有一物A，物离液面高度AE恰好为30.0cm时，物A的实像和物处于同一高度。实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。试求该透明液体的折射率n。

（2）体温计横截面如图所示，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面半径，C为圆柱面中心轴位置。玻璃的折射率n=3/2，E代表人眼，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。

第四题（25分）

左图为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，其中A、B两节点位于网络中部。右图电路中的电源电动势（内阻为0）均为 ，电阻均为r。若其中的a、b两节点分别与左图所示的电路中的A、B两节点相连结，试求流入电阻丝无限网络的电流。

第五题. （25分）

如图所示，正方形均质板重G，用4根轻质杆铰链水平悬挂，外形构成边长为a的立方体，现将方板绕铅垂对称轴旋转θ角度，再用一细绳围绕四杆的中点捆住，使板平衡于θ角位置。试求绳内的张力。

第六题．（20分）

为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离， ），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射u(发射是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？

已知地球半径 ,地面处的重力加 ，不考虑空气阻力。

第七题. （25分）

如图所示，两个固定的均匀带电球面A和B分别带电4Q和Q（Q>0）。两球心之间的距离d远大于两球的半径，两球心的连线MN与两球面的相交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量可以忽略不计。一带负电的质点静止地放置在A球左侧某处P点，且在MN直线上。设质点从P点释放后刚好能穿越三个小孔，并通过B球的球心。试求质点开始时所在的P点与A球球心的距离x应为多少？

模拟试题（一）参考答案

第一题分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 （年）变换成地球时间 ，然后由距离R求出所需的火箭。火箭到达目的地时，比值 是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。

解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定 飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 （年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为

因 故

解出

可见，火箭几乎应以光速飞行。

（2）、火箭从静止开始加速至上述 ，火箭的静止质量从M0变为M，然后作匀速运动，火箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值 最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M变为最终质量 。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。因光子火箭喷射的是光子，以光速c离开火箭，即u=c，于是有

（1）

为加速阶段的终，也是减速阶段性的初。对减速阶段，可应用上题（本章题11）的（4）式，式中的m0以减速阶段的初质量M代入。又因减速时必须向前辐射光子，故u=-c，即有 （2）

由（1）、（2）式，得

第二题解：1、当U型管向右加速移动时，水平管内的水银柱将向左边的竖直支管中移动，其稳定的位置是留在水平管内的水银柱所受的水平方向的合力等于使其以恒定加a向右运动时所需的力。由于竖直支管内空气在膨胀或压缩前后的温度相等，根据气态方程有

右管： 左管：

S为管的截面积，图24-54（b）中，A、B两处压强分别为：

而留在水平管内的水银柱质量

其运动方程为

由各式可得

2．当U型管以开口的竖直支管为轴转动时，水平管内的水银柱将向封闭的竖直支管中移动，其稳定位置是水平管内的水银柱所受的水平方向的合力，正好等于这段水银柱作匀速圆周运动所需的向心力。由于封闭竖直支管内空气在压缩前后的温度相等，根据气态方程有

S为管的截面积。图24-54（c）中A、B两处的压强分别为

留在水平管内的水银柱的质量

其运动方程为

其中

由各式可得

第三题分析：（1）通过折射定律和光圈足够小的条件可求出液体的折射率。（2）注意在近轴条件下的近似，再通过几何知识即可求解。

解：（1）主轴上物A发出的光线AB，经液体界面折射后沿BD方向入射球面镜时，只要BD延长线过球心C，光线经球面反射后必能沿原路折回。按光的可逆性原理，折回的光线相交于A（图33-100）。

对空气、液体界面用折射定律有

当光圈足够小时， ，因此有

(2) 先考虑主轴上点物A发出的两条光线，其一沿主轴方向ACOE入射界面，无偏折地出射，进入人眼E。其二沿AP方向以入射角 斜入射界面P点，折射角为r。折射光线PQ要能进入人眼E，P点应非常靠近O点，或者入射角 和折射角r应很小。若角度以弧度量度，在小角（近轴）近似下，折射定律 可写为 。这两条光线反向延长，在主轴上相交于 ， 即为物A之虚像点（图33-101）。

对 用正弦定律，得

在小角（近轴）近似下：

上式可写为

解上式得

为了分析成像倒立和放大情况，将水银柱看成有一定高度的垂轴小物体AB，即然 是一对共轭点，只要选从B发出的任一条光线经界面折射后，反向延长线与过 点垂轴线相交于 ， 是点物B虚像点，即 是物AB之正立虚像。

选从B点发出过圆柱面轴心C的光线BC。该光线对界面来说是正入射（入射角为零），故无偏折地出射，反向延长BC线交过 垂轴线于 ，从 ∽ΔABC得

放大率

第四题（25分）

本题可用戴维宁定理求解，图4电路可视为有源二端网络；图3电路可视为无源二端网络。

1、先计算无源二端网络的等效电阻

由对称性可将中间的两根竖直电阻线去掉，简化后的电路如图7（a）所示。电路进一步化简为图（b）、（c）、（d）。（c）由（b）上下对折得到，下面先讨论图（d）所示无限网络，设其电阻为R′。根据无限性，在该网络前再加一级，其电阻仍为R′，即：

①

可解得： ②

因此，由图（c）可得A、B间的等效电阻为： ③

2、再计算有源二端网络等效电压源的电动势

对图4电路，应用回路电流法或支路电流法，可计算出流经 支路的电流为

④

因此： ⑤

3、然后计算有源二端网络等效电压源的内阻 为： ⑥

4、流入电阻丝无限网络的电流 为： ⑦

第五题分析：初看此题，一般都会觉的比较复杂，因为题中铰链就有8个，加上4根轻质杆与绳子有4个接触点，一共有12个受力点，而且初看甚至想象不出木板旋转θ角度以后整个系统是什么样子，即使把各个受力点的力逐个画出来也无济于事。应该先想一想哪些点都是对称的（等价的），找出最基本的部分，再把空间方向确定下来，然后好画出各个力点的受力情况。

解：把木板绕铅垂对称轴旋转θ角度以后，系统虽然不是一个很对称的立方体，但把系统绕铅直轴旋转90度的整数倍，系统的与自身重合，说明四根轻杆的受力情况是完全一样的。系统处于平衡状态，把四根轻杆，木板，绳组成的部分看成刚体，则刚体受四个铰接部分的力而平衡，重力方向的平衡可以得出，竖直方向对每根轻杆的拉力T上为：

（1）

而铰接处是否对轻杆有水平方向的作用力，暂时还不好确定，不过可以为N//，从俯图来看四根轻杆的受力情况（如图11-196所示）：

图中虚线表示正方形对角线的外延部分，如果N//不在对角线方向上，则四个N//对O点有一个力偶矩，将使得下面的部分旋转，与平衡假设相矛盾，因此水平弹力必然在对角线方向，要么都向外，要么都向里（设向外为正，这种设法不会影响结果）。

同样的道理，把木板隔离开来，可知木板对轻杆往下的拉力 为：

（2）

而水平方向的作用力必沿对角线方向（否则木板旋转），木板对杆的作用力向里向外的性质与上端铰链的方向相同，否则以绳对杆的作用点为支点，力矩无法平衡。

下面再看整个系统的俯视图（如图11-197所示），把轻杆隔离出来作为平衡的刚性杆，利用力的平衡条件和力矩的平衡条件可求出拉力T的大小。

绳作用在每根转杆的中点，在俯视图上不难看出，绳子构成一个正方形，且在水平面内，因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内，因而可以知道绳对轻杆仅有水平面内的拉力，轻杆在竖直方向上力的平衡是满足的： （3）

取一根轻杆为研究对象不难求出 与 的关系，以及 与 的关系，设绳的张力为T，则水平合力 。

x方向水平力平衡： （4）

y方向水平力平衡：

（5）

在过轻杆的竖直面内来分析力矩平衡（只研究平面内转矩），如图11-198。

对于A点，力矩平衡 （6）

联合（2）、（4）、（5）、（6）式可得

第七题分析：质点释放后，由于质点带负电，A球和B球带正电，故质点先加速，穿过A球内时，不受A球的电场力作用，但仍受B球的电场力，进一步加速。在两球之间时，存在一质点所受合力为零的点，设此点为S，且由于A球所带电量大于B球带电量，S点应离B球较近。所以质点从A球内出来后到S点这段距离内作减速运动，从S点到B球的第一个孔这段距离内作加速运动。因此，为了使质点能到达B球的球心，第一个必要条件是，质点必须通过S点，即质点在S点的至少应大于零或至少等于零。若质点能通过S点，则如上述，从S点到B球的第一个孔期间，质点沿MN向右加速。由于质点在B球内不受B球的电场力作用，但仍受A球向左的引力，质点减速，因此为了使用期质点能通过B球的球心，第二个必要条件是，质点在B球球心处的应大于零或至少等于零。

本题的关键在于带电体系的电势能与带电质点的动能之和，在该质点运动过程中守恒。因此质点刚好能通过S点的条件可表示为，质点在P点和S点时，带电体系的电势能相等（注意，质点在P点静止）。同样，若质点在S点时带电体系的电势能大于（或等于）质点在B球球心时带电体系的电势能，则表明质点若能通过S点，就必定能通过（或刚好到达）B球球心。

解：根据分析，在MN直线上在A球和B球之间有一个S点，带电质点在S点受力为零。设S点与A球和B球球心的距离为 和 ，则

由两式，可解出

带电质点从P点静止释放后，刚好能够到达S点的条件是，它在P点和S点的电势能相等，即

式中-q(q>0)是带电质点的电量。把上面解出的 和 代入，得

为了判断带电质点刚好到达S点后，能否通过B球球心，需比较它在S点的电势能 与它在B球球心处的电势能 的大小，因

式中 为B球的半径。由题设 «d

故 即

因此，带电质点只要能到达S点，就必定能通过B球球心。于是，所求开始时P点与A球球心的距离x即为上述结果，即

第六题、参考解答：

求文档: 2008年高中奥林匹克物理竞赛试题

第25届全国中学生物理竞赛预赛卷

一、选择题．本题共6小题．每小题6分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．

1．如图所示，两块固连在一起的物块 a 和 b ，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa＞Fb，则a对b的作用力

A．必为推力 B．必为拉力

C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为零 [ ]

2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．下列说法中正确的是

A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离

B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离

C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离

D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离

3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？

A．外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的

B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功

C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的

D．电阻 R 上消耗的功率存在最大值

4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中

A．a 中气体内能将增加，b中气体内能将减少

B．a 中气体内能将减少，b中气体内能将增加

C．a 、b中气体内能都将增加

D．a 、b中气体内能都将减少

5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”, a 、b 、c 、d为其四段竖直的部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，则

A．b中的水银面也上升△h

B．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△h

C．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强

D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强

6．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0 、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处在断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在：t=tl 时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？

A．图l B．图2 C．图3 D．图4

二、填空题和作圈题．把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方．只要给出结果．不需写出求得结果的过程．

7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变 6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒人水库， 8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为 m3。

8．（8分）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 m/s.

9．（8分）位于水平光滑桌面上的n个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离．自左向右起，第1个小物块标记为P 1，第2个小物块标记为P 2，第3个小物块标记为P 3，… … ，最后一个小物块即最右边的小物块标记为P n.现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的，其中最大的记作v1，最小的记作vn，介于最大和最小间的各由大到小依次记为v2、v3、…、vn-1，若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P 1、P 2、P 3、…、P n。的大小依次为

10．（11分）有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等．现把两带电平面正交放置如图所示．图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．

（i）试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取 O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为 0、1V、2V、3V、－1V、－2V和－3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势．

（ii）若每个带电平面单独产生的电场的场强是 E0 =1.0V/ m , 则可求出（i）中相邻两等势面间的距离d ＝ 。

11．（10分）一列简谐横波在二轴上传播（振动位移沿 y 轴）．己知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示．根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息（如频率、波速、波长等）是哪些？

12．(8分)一座平顶房屋，顶的面积S＝40m2．第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d＝25mm已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×102kg/m3．由数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为 N ，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为 N .

13．（10分）在示波器的 YY/偏转电极上，加电压u1=U0sin2πνt,式中ν=50Hz。同时在示波器的XX/偏转电极上加如图1 所示的锯齿波电压u2，试在图2中画出荧光屏上显示出的图线．

如果由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是

三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．

14．（14分）一电流表，其内阻Rg=10.0Ω，如果将它与一阻值R0=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表．现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为Uo1=5V和Uo2=10V．当用此电压表的5V挡去侧量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V ；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V．问此电源的电动势为多少？

15．（12分）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进人失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验．重力加g =10m/s2．试问：

(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素．

(ii)飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？

16．（12分）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知地球表面处的重力加g = 9.80m/s2，地球半径 R0=6.37×106m，月球质量m=7.3×1022kg，月球半径 Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2, 月心地心间的距离约为r0m=3.84×108m

( i )月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？

( ii )地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？

( iii )若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的至少为多少（结果要求两位数字）

17．（12分）如图所示， 1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦系数相同，两物块间的距离d =170.00m ，它们的质量分别为m1=2.00kg、m2=3.00kg．现令它们分别以初v1=10m/s和v2=2m/s迎向运动，经过时间t=20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动．求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能．

18．( 11分）磅秤由底座、载物平台Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图．Q是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K压在E、B处的刀口上．杠杆系统由横杆DEF、ABCP和竖杆CF、MP以及横梁MON组成，另有两个位于A 、D处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）. C、F、M、N、O、P 都是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL吊住，所以转轴O不能发生移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于水平状态，这时横杆DEF、ABCP亦是水平的，而竖杆CF、MP则是竖直的．

当重为W的待秤物品放在载物平台Q上时，用W1表示B处刀口增加的压力，W2表示E处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁材MON失去平衡，偏离水平位置．适当增加砝码或移动游码S的位置，可使横梁MON恢复平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定．为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时， AB、DE、AC、DF之间应满足怎样的关系？

19．( 11分）如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b．试近似地求出玻璃的折射率n

20．( 13 分）光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为ν的光子的能量为 hν，动量hν/c，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体表面时将产生压力作用，这就是光压．设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球的相同，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等．试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值．假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收．已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能 S =1.37×103W• m-2，地球到太阳中心的距离r0c=1.5×1011m，地球表面附近的重力加 g=10m•s-2 ，地球半径 R 0=6.4×106rn ，引力恒量G=6.67×10-11N•m2•kg-2

21．（16分）设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加为g的重力场一质量为m、电荷量为q的带正电的质点在此空间运动，己知在运动过程中，质点的大小恒定不变．

(i )试通过论证，说明此质点作何种运动（不必求出运动的轨迹方程）

(ii)若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，己知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能（即电场和磁场刚要消失时的动能）的一半，试求在电场、磁场刚要消失时刻该质点的在三个场方向的分量．

貌似没图

高一物理竞赛试题 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时以a＝3＝m/s²的加速开使行驶，恰在这时一

1：当相等时达最远距离。即t=6/3s=2s 相距为6*2-1/2*3*22=6m

2：设距离最近时用时为t 即得1/2*3*t^2=6*t 的t=4s v车=3*4=12m/s