高二数学期末考试题:高二数学期末卷

在学业生涯的征途中,高二作为承前启后的关键时期,每一次考试都如同里程碑,标记着学生们知识积累的深度与广度。其中,高二数学期末考试题——高二数学期末卷,不仅是对学生一学期学习成果的检验,更是对未来学习方向的一次指引。这份试卷,如同一座智慧的灯塔,照亮了通往数学殿堂的道路,让每位学子在解题的过程中,不断磨砺思维,深化理解。

一、试题结构概览高二数学期末卷,精心设计,覆盖了函数、几何、概率统计等多个核心章节,旨在全面考察学生的基础知识掌握情况及综合运用能力。试题从易到难,层次分明,既有基础概念的直接应用,也有需要灵活运用数学思维和解题技巧的难题,确保每位学生都能在适合自己的难度区间内发挥最佳水平。

二、基础知识巩固试卷开篇,往往以选择题和填空题的形式,对函数的基本性质、数列的递推关系、平面向量的运算等基础知识进行考查。这些题目看似简单,实则考验学生对细节的把握和对概念的准确理解。例如,通过构造函数模型解决不等式问题,或是利用向量方法求解几何图形的性质,都需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维转换能力。

三、解题策略与逻辑思维进入解答题部分,题目的复杂度和综合性显著增加。如解析几何中的圆锥曲线问题,要求学生不仅要掌握标准方程和性质,还需结合代数运算,通过设立方程求解未知数。这一过程,不仅是数学技能的展现,更是逻辑思维和解题策略的较量。学生需学会分析问题,分解步骤,逐步逼近答案,这一过程是思维锻炼的宝贵机会。此外,概率统计题目往往结合实际情境,如抽样调查、事件概率计算等,考察学生将理论知识应用于解决实际问题的能力,促进学生形成理论与实践相结合的学习习惯。

四、挑战与机遇并存面对高二数学期末卷中的难题,学生可能会感到挑战重重,但这正是成长的契机。每一次冥思苦想后的豁然开朗,都是对数学之美的一次深刻体验。试卷中的压轴题,往往涉及多知识点融合,需要创新解题思路和组合应用多种方法。这些挑战,激励学生跳出舒适区,勇于探索未知,培养不畏艰难、持续探索的精神。

五、反思与成长考试结束后,更重要的是对试卷的反思与总结。通过分析错题,学生可以清晰地认识到自己在知识掌握、解题策略上的不足,从而制定针对性的学习计划,查漏补缺。每一次的反思,都是向更高水平迈进的一步,让学习之路更加坚实而宽广。

回望高二数学期末卷,它不仅是知识的试炼场,更是成长的催化剂。在这份试卷的引领下,学生们不仅巩固了数学基础,锻炼了逻辑思维,更重要的是,学会了如何在挑战中寻找机遇,在失败中汲取力量。正如航行中的灯塔,高二数学期末卷照亮了每位学子在知识海洋中的探索之旅,引领他们向着更加辉煌的学术巅峰扬帆远航。

贵阳普通中学2008-2009高二第一学期期末考试试卷

八年级上学期数学期末综合训练题(二)

命题人:张毅

填空题:

1、下图阴影部分是一个正方形,则正方形的面积为 。

2、下列各数中无理数有 。

-,0.4125, 0.57, 0.8282282228…,,,.

3、106的平方根为 ,1.96的算术平方根为 , 的立方根为 .

4、在 ABCD中,∠A=48°,则∠B= ,∠C= 。

5、已知多边形的内角和等于外角和的5倍,则多边形的边数为 ,它的对角线有 条。

6、已知点A在第三象限,且到x 轴,y轴的距离分别为4、5,则A点的坐标为 。

7、已知A(0,2),B(-2, -3),则A、B两点关于 轴对称,A、B的连线与

轴平行。

8、已知A(0,2),B(1,-2),将B点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标乘以-1得到C点,则AC的长度为 。

9、已知x、y满足方程组 x+2y=8 则 x-y= .

2x+y=7

10、某同学记录了七天中他完成作业所用时间(单位:分)55、65、55、60、95、95、65,这七天里,他完成作业的平均数是 ,众数是 ,中位数是 。

11、如图,甲图经过 和 然后再 变成乙图。

选择题:

12、判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长( )

A 8,15,17 B 7,12,15 C 12,15,20 D 8,24,25

13、 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= , AO=2,OB=1,则 ABCD

为( )

A 平行四边形 A菱形 C矩形 D正方形

14、已知 x=3 是方程mx+2y=-2的一个解,那么m为( )

y=5

A , B -, C -4 D

15、若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为( )

A100 B 75 C 10(+1) D 10(2+1)

16、下列一次函数中,y随x值增大而增大的是( )

(1) y=8x-7 (2)y=6-5x (3)y=-8+x (4)y=(-)x

(5)y=9x (6)y=-10x

A (1) (2) (3) B(3) (4) (5) C (2) (4) (5) D(1) (3) (5)

17、一次函数y=2x -5和一次函数y=x 的图象的交点是P(5,5),那么此交点的坐标满足下面二元一次方程组( )

A 2x-y=-3 B 3x+2y=1

4x-y=1 2x-3y=2

C 2x-y=5 D 3x-y=4

7x-3y=20 2x-3y=-2

解答题:

18、化简

(1)× (2)

(3) - (4)+ -

(5) -3+

19、解下列方程组:

10x+3y=17 (2) =1

8x-3y=1 =1

20、你能设法将下图左边的平行四边形变成右边的矩形吗?说说你的做法。

21、甲、乙两人各有若干本书,如果甲把自已的书送给乙15本,那么两人的书的本数相等,如果乙送给甲的书的本数是乙的6倍,问甲、乙两人原来各有多少本书?

22、土地沙漠化是人类的大敌,某地现有绿地8万公顷,由于人们的环保意识不强,植树被遭到严重破坏,经观察土地沙漠化为0.4万公顷/年。

写出七年后该地所剩的绿地S(万公顷)与时间t(年)的关系。

十年后,还有绿地多少公顷?

如果不加以保护,多少年后,这片绿地被完全沙漠化?

高二的数学题

高二上学期数学期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.设集合 等于 ( )

A. B. C. D.

2.若不等式 的解集为(-1,2),则实数a等于 ( )

A.8 B.2 C.-4 D.-8

3.若点(a,b)是直线x +2y+1=0上的一个动点,则ab的最大值是 ( )

A. B. C. D.

4.求过直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x-2y+4=0的直线方程( )

A. 2x+3y+6=0 B. 3x-2y-17=0 C. 2x-3y-18=0 D. 3x-2y-1=0

5.圆 的圆心到直线 的距离是 ( )

A. B. C. D.

6.如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为 ( )

A. B. C. D.7

7.过椭圆 的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 ( )

A. B. C.3 D.

8.椭圆 为参数)的焦点坐标为 ( )

A.(0,0),(0,-8)B.(0,0),(-8,0)C.(0,0),(0,8)D.(0,0),(8,0)

9.点 到曲线 (其中参数 )上的点的最短距离为 ( )

A. B. C. D.

10.抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线 上,则抛物线的方程为( )

A. B. C. D.均不对

11.在同一坐标系中,方程 的曲线大致是 ( )

12.在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为 ,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是 ( )

A.95 B.91 C.88 D.75

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.椭圆 的一个焦点是 ,那么 .

14.已知直线x =a (a>0) 和圆(x -1)2+ y 2 = 4 相切,那么a的值是

15.如图,F1,F2分别为椭圆 的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为 的正三角形,则b2的值是 .

16.函数 的定义域是 __.

三、解答题(本大题共6小题,共74分)

17.解关于x的不等式: .(12分)

18. 设 为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值 ,求P点的轨迹. (12分)

19.某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:

A产品

(1t) B产品

(1t) 总原料

(t)

甲原料(t) 2 5 10

乙原料(t) 5 3 18

利润(万元) 4 3

(12分)

20.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过曲线 的右焦点,且与x轴垂直,

抛物线与此双曲线交于点( ),求抛物线与双曲线的方程.(12分)

21. 已知点 到两个定点 、 距离的比为 ,点 到直线 的距离为1,求直线 的方程.(12分)

22.已知某椭圆的焦点是 、 ,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且 ,椭圆上不同的两点 、 满足条件: 、 、 成等差数列.

(I)求该椭圆的方程;

(II)求弦AC中点的横坐标.(14分)

参考答案

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C C B A C C D B C D B

二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13.1 14.3 15. 16.(-1,0)

三.解答题(本大题共6小题,共74分)

17.解:原不等式可化为

当a>1时有 (中间一个不等式可省)

当0<a<1时有

∴当a>1时不等式的解集为 ;当0<a<1时不等式的解集为

18.解:设动点P的坐标为(x,y). 由 .

化简得

当 ,整理得 .

当a=1时,化简得x=0.

所以当 时,P点的轨迹是以 为圆心, 为半径的圆;

当a=1时,P点的轨迹为y轴.

19.解:设生产A、B两种产品分别为xt,yt,其利润总额为z万元,

根据题意,可得约束条件为

作出可行域如图:目标函数z=4x+3y,

作直线l0:4x+3y=0,再作一组平行于l0的直线

l: 4x+3y =z,当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值,

由 ,解得交点P

所以有

所以生产A产品2.5t,B产品1t时,总利润最大,为13万元.

20. 解:由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C(即双曲线的焦距).

设抛物线的方程为 ∵抛物线过点 ①

又知 ② 由①②可得

∴所求抛物线的方程为 ,双曲线的方程为

21.解:设点 的坐标为 ,由题设有 即

整理得 ………①因为点 到 的距离为1,

所以∠ ,直线 的斜率为 直线 的方程为 ………②

将②式代入①式整理得 解得 , 代入②式得点 的坐标为

或 ; 或

直线 的方程为 或

22.解:(I)由椭圆定义及条件知

得 ,又 , 所以

故椭圆方程为

(II)由点B 在椭圆上,得

解法一:因为椭圆右准线方程为 ,离心率为 .

根据椭圆定义,有 ,

由 , , 成等差数列,得 ,

由此得出 .设弦AC的中点为P ,则 .

解法二:由 , , 成等差数列,得 ,

由A 在椭圆 上,得

所以

同理可得 将代入式,得 .

所以 设弦AC的中点为P 则 .