《宏观经济学》计算题！__宏观经济学两题

2025-07-05 00:57 栏目：考试时间

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1、宏观经济学两题
2、一道宏观经济学题
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4、《宏观经济学》计算题！

宏观经济学两题

3.（1）由所给的总量生产函数，求得人均生产函数为 Y=K^(1/3) Y为人均产量，K为人均资本量。

稳态时 sf(K)=nK 即sK^(1/3)=nK s为储蓄率，n为人口增长率。

解得人均资本量 K*=(s/n)^(3/2)

将其代入人均生产函数，

得人均产量 Y*=(K*)^(1/3)=(s/n)^(1/2)

（2）黄金律所要求的资本存量应满足f(K)=n 即1/3K-2/3=n

稳态时 K=(s/n)^(3/2) 所以储蓄率 s=1/3

一道宏观经济学题

a、人均生产函数: f(k)=A(K/L)^a=Ak^a

b、稳态收入

基本的经济关系：储蓄与收入——S＝sY＝sF(K,L)

资本存量与折旧和投资（储蓄）——dK/dt＝I-折旧率＊K

＝S-折旧率＊K

稳态的条件：人均资本增长率＝0

令f（k）＝y 对人均生产函数两边取ln，再对时间求导，可得

(dy/dt)/y=(dA/dt)/A+a*(dk/dt)/k

经济的稳定条件为(dk/dt)/k=0

因为(dk/dt)/k=［d(K/L)/dt]/(K/L)={[dK/dt*L-dL/dt*K]/L^2}*(L/K)=(dK/dt)/K-(dL/dt)/L

其中(dK/dt)/K＝S／K-折旧率＝sy/k-折旧率。表示资本的增长率

(dL/dt)/L＝人口的增长率

利用稳定条件，可得

sy／k -折旧率－人口增长率＝0

将y=f(k)=Ak^a，代入上式，可得：

s*A*k^(a-1)-折旧率-人口增长率＝0

解出k=［(折旧率＋人口增长率）／s］^[(1/(a-1)]

所以稳态的人均产出为y＝f(k)=A*k^a=A*［(折旧率＋人口增长率）／s］^[(a/(a-1)]

富国的人均产出为y(R)=A(R)*[(5%+1%)/33%]^[a/(1-a)]

穷国的人均产出为y(P)=A(P)*[(5%+3%)/10%]^[a/(1-a)]

由此可以计算人均收入的比值（人均收入就是人均产出）＝［A(R)/A(P)]*(5/22)^[a/(a-1)]

c、将a＝1/3代入人均产出公式可计算具体的比值（仍然是A的函数）=［A(R)/A(P)]*2.1

d、可以令两国的A相等，看a的不同取值能否使人均产出比值达到16，测试后会发现这需要a>0.65。因此产出的差距可能在于技术水平A，因为大家的技术进步相同，所以技术的初始水平可能是产出差距的主要原因

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1.A. consumption(C)消费. 冰箱的购买增加了居民的消费

B. consumption(C)消费。这笔销售是是将上一年的存货卖给消费者，产生资金流动，所以应该是消费。

注意：如果是产生存货，就应该是investment (I)投资

C. government expenditures(G) 政府支出。兴建火车站是由政府出资，资金来源是税收。所以应该是政府支出的G

2.A.(9873-9269)/9269* 100%=6.5% 把前一年视作基年，增长率应该是后一年的数值减去前一年的数值的差再除以前一年的数值

B.(118-113)/113* 100%=4.4% 理由同上

C.real GDP=9873/(118/113)=9454 GDP紧缩指数是指把基年的设为1，后一年的GDP紧缩指数等于前一年的价格指数与前一年价格指数之比，于是得到的后一年的GDP紧缩指数就是通过通胀膨胀或紧缩调整的。在用1999的名义GDP去除以所对应的紧缩指数，代表的就是以1996年的价格衡量的实际GDP了，这个数值已经消除了这期间发生的通货膨胀对GDP数值的影响。