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初二上学期数学第一单元试题

初二上学期数学第一单元试题

勾股定理单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).

（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

（A）13 （B）8 （C）25 （D）64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5

8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )

（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形

（C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.

（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元

10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.

（A）12 （B）7 （C）5 （D）13

（第10题） （第11题） （第14题）

二、填空题（每小题3分，24分）

11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.

12. 在直角三角形中，斜边=2，则=.

13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是.

（第15题） （第16题） （第17题）

15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__米.

16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于__.

17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是.

18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__cm2.

三、解答题（每小题8分，共40分）

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

四、综合探索（共26分）

24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

25.（14分）△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；

6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；

二、填空题（每小题3分，24分）

11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；

16.4；17.19；18.49；

三、解答题

19.20；

20. 设BD=x，则AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.

所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6

21.作A点关于CD的对称点A′，连结B A′，与CD交于点E，则E点即为所求.总费用150万元.

22.116m2；

23. 0.8米；

四、综合探索

24.4小时，2.5小时.

25. 解：若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2>c2

若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2<c2

当△ABC是锐角三角形时，

证明：过点A作AD⊥CB，垂足为D。设CD为x，则有DB=a－x

根据勾股定理得 b2－x2＝c2―(a―x) 2

即 b2－x2＝c2―a2＋2ax―x 2

∴a2＋b2＝c2＋2ax

∵a>0，x>0

∴2ax>0

∴a2+b2>c2

当△ABC是钝角三角形时，

证明：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.

设CD为x，则有DB2=a2－x2

根据勾股定理得 (b＋x)2＋a2―x 2＝c2

即 b2＋2bx＋x2＋a2―x 2＝c2

∴a2＋b2＋2bx＝c2

∵b>0，x>0

∴2bx>0

∴a2+b2<c2.

苏教版初二数学下册期末试卷

鸿鹄展翅，愿你长空万里遂凌云志不负所学;金榜题名，祝君 八年级 数学期末考顺利步锦绣路收获喜悦!下面我给大家分享一些苏教版初二数学下册期末试卷，大家快来跟我一起看看吧。

苏教版初二数学下册期末试题

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列二次根式中属于最简二次根式的是()

A. B. C. D.

3.下面调查中，适合采用普查的是()

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况

D.调查无锡电视台《第一看点》收视率

4.下列事件是随机事件的是()

A.购买一张福利彩票，中特等奖

B.在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾

C.任意三角形的内角和为180°

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

5.如图，矩形ABOC的面积为 ，反比例函数y= 的图象过点A，则k的值为()

A. B.﹣ C.2 D.﹣2

6.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是()

A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分

7.下列算式正确的()

A. =1 B. =

C. =x+y D. =

8.关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为()

A.a≥﹣1 B.a>﹣1 C.a≤﹣1 D.a<﹣1

9.如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y= (k>0)的图象上，若y1

A.a>1 B.a<﹣1

C.﹣1

初二数学上册期末检测试卷

在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!

初二数学上册期末检测试题

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 的相反数和绝对值分别是()

A. B. C. D.

2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )

A. B. C. D.

3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )

A B C D

4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论

是( )

第4题图

A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b

5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()

A. B. C. D.

6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )

A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元

第6题图

7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()

C. D. 第7题图

8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()

第8题图

9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )

A.21个交点 B.18个交点

C.15个交点 D.10个交点

10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )

A. B. C. D.

11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )

A.105° B.110°

C.115° D.120°

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于__.

14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了__场.

15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.

16.定义 ，则 _.

17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 __.

18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 __.

19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .

20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 ， _.

三、解答题(共60分)

21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.

22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.

23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .

若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.

第23题图 第24题图

24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系请说明理由.

25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗若平分，请说明理由.

第26题图

第25题图

26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.

(1)若 ， ，求 的长;

(2)若 ， ，求 的长;

(3)若 ， ，求 的长;

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论

初二数学上册期末检测试题参考答案

1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.

2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .

3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.

4.D 解析：观察数轴可得-3

观察数轴还可得1

故选项C错误，选项D正确.

规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.

5.B 解析： ，故选B.

6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.

7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.

8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;

选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;

选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;

选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.

9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.

10.A 解析：因为 是直角，

所以

又因为 平分 ，所以

因为 所以

所以 .

11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.

由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.

由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.

12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，

∴ ∠1=∠3=55°.

又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，

∴ ∠4=65°.

∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.

∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图

13. 解析：根据题意，得 ，解得 .

14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得

15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .

16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.

17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .

所以当 时， .

18. 解析： ，

由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .

19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，

∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.

∵ BC平分∠ABD，

∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，

∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.

∵ ∠2与∠BDC是对顶角，

∴ ∠2=∠BDC=72°.

点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.

20. 解析：因为

所以

因为 是 的平分线， ，

所以

所以

因为 是 的平分线，

所以

21.解：由已知可得， ， ， .

当 时， ;

当 时， .

22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;

情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;

情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.

23.解：因为 ，所以 ∥ ，

所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).

24.解： .理由如下：

因为 ，所以 ∥ ，所以 .

又因为 ，所以 ，故 ∥ .

因为 ，所以 .

25.解：平分.理由如下：

因为 于 ， 于 (已知)，

所以 (垂直的定义)，

所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，

所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).

又因为 (已知)，所以 (等量代换).

所以 平分 (角平分线的定义).

26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，

所以 .

而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，

所以MN= .

(2)根据(1)得 .

(3)根据(1)得

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.